Dimensionnement du viaduc de Garabit par Gustave Eiffel : description et analyse
Frédéric Menan – Enseignant responsable pédagogique CESI Brest
Table des matières
- Description du viaduc et des tabliers, données de calcul
- Calculs des tabliers
- Calculs des piles métalliques
- Calcul de l’arc
- Théorie des arcs, sur la forme parabolique de l’arc
- Analyse des calculs, discussion des hypothèses
- Les innovations du viaduc de Garabit
- Conférence au CESI Brest – 16 octobre 2025
- Annexe : compléments sur les effets du vent
- Références générales
- Liens utiles
A propos
Le projet Garabit a pour objectif de décrire et analyser les calculs réalisés par Eiffel et ses collaborateurs pour la conception du viaduc de Garabit. Mon approche est d’apporter un éclairage pédagogique sur le dimensionnement du viaduc.
Ces calculs sont détaillés dans un mémoire publié par Eiffel en 1888, disponible dans les ressources du CNAM.
Les étudiants découvriront une application concrète des notions de structures et matériaux qui leur sont enseignées. Les enseignants glaneront des exemples à présenter à leurs élèves. Les professionnels du génie civil affuteront leur culture générale sur ce domaine. Les néophytes en apprendront plus sur la conception de ce type d’ouvrages d’art.
Description du viaduc et des tabliers, données de calcul
Description du viaduc, données d’entrée, conventions, schéma du viaduc, données matériaux
Calculs des tabliers
Calculs des piles métalliques
Calcul de l’arc
Théorie des arcs, sur la forme parabolique de l’arc
Analyse des calculs, discussion des hypothèses
- Poutres des tabliers : influence de l’inertie sur le moment fléchissant
- Influence du tassement des palées
- Sur la géométrie de l’arc utilisée pour les calculs
- Effets du vent
- Flambement des barres de treillis
- Notion de ligne d’influence
Les innovations du viaduc de Garabit
- Sections des arbalétriers des piles
- Position de la voie à mi-hauteur du tablier
- Continuité des poutres des tabliers
Conférence au CESI Brest – 16 octobre 2025
Annexe : compléments sur les effets du vent
Dans son article sur le pont sur le Douro, Seyrig évalue la force absolue du vent à 275 kg/m², effort correspondant à une vitesse de 37,3 à 47,4 m/s. Il cite la formule ci-dessous :
Seyrig mentionne aussi que « aucun véhicule ne pouvant résister à un effort latéral de cette intensité sans être renversé« , et utilise une autre valeur pour le vent en présence d’un train. Il cite Nordling qui à partir d’observations sur des wagons renversés, a conclu que « l’effort nécessaire à cela pouvait varier de 119 à 160 kg/m²« . Pour le pont sur le Douro, Seyrig utilise la valeur de 150 kg/m².
On en apprend plus sur la valeur de 270 kg/m² dans l’ouvrage de Flamant, « Résistance des matériaux : stabilité des constructions (1909). « A la suite d’un accident du pont de la Tay, une Commission anglaise a été chargée par le Board of Trade d’étudier les conditions de résistance à l’action du vent des ouvrages d’art de chemins de fer. Le résumé de son travail dont les conclusions sont généralement adoptées en Europe par tous les ingénieurs ont conduit à admettre, dans le calcul des ponts et viaducs de chemins de fer, une pression maximum de vent de 270 kilogrammes par mètre carré. C’est ce chiffre que l’on doit adopter pour une construction dont le renversement aurait des conséquences désastreuses. » (Flamant p103).
Pour la valeur de 150 kilogrammes par mètre carré utilisée pour les calculs avec présence d’un train, Flamant cite Nordling, comme Seyrig. Ainsi, « à la suite du renversement par le vent d’un train de chemin de fer sur la ligne de Perpignan à Narbonne, M. Nordling (Annales des Ponts et Chaussées 1er sem 1868 p219) a calculé que la pression avait dépassé le chiffre de 154 kilogrammes par mètre carré sans atteindre 254 kilogrammes […]. On pourra adopter ce chiffre avec une sécurité relativement suffisante pour beaucoup de constructions. »
L’étude de Nordling, citée par Flamant, fait suite au déraillement de wagons sur le réseau du Midi le 5 décembre 1867. 6 wagons ont été renversés par le vent, soufflant perpendiculairement au train. Un septième wagon n’a pas été renversé. A l’aide des données sur les wagons, Nordling a pu déterminer la pression exercée par le vent. On donne ci-dessous le tableau de son article.
Il est immédiat de vérifier les calculs effectués. On considère un wagon ci-dessous. Au point A, si le moment dû au vent excède le moment dû au poids, le renversement se produit. Pour l’effort critique de vent, la réaction verticale du sol en A s’annule quand
avec h bras de levier de la résultante du vent sur le wagon. Pour le wagon 1, l’effort total du vent sur le wagon est de 2298 kg. Le wagon ayant une surface de 17,50m², on obtient une pression du vent de 131 kg/m².
Références :
- T. Seyrig, « Le pont sur le Douro de MM. G. Eiffel et Cie », Société des ingénieurs civils-Conservatoire national des arts et Métiers, Conservatoire numérique http://cnam.cnum.fr., vol. 31, 1878, p. 741‑816. [En ligne]. Disponible sur: https://cnum.cnam.fr/redir?ECCMC6.30 (page 783)
- Flamant, Résistance des matériaux : stabilité des constructions. 3ème édition. 1909.
- Nordling. Annales des ponts et chaussées 1868 sem 1
Références générales
- Eiffel, G. (1880). Mémoire sur le viaduc métallique de Garabit. Mémoires de la Société des ingénieurs civils https://cnum.cnam.fr/redir?ECCMC6.33, 34, 414
- Eiffel, G. (1888a). Mémoire présenté à l’appui du projet définitif du viaduc de Garabit. Mémoires de la Société des ingénieurs civils. http://cnum.cnam.fr/redir?ECCMC6.49, 50, 55‑184.
- Eiffel, G. (1888b). Note sur les épreuves définitives du Viaduc de Garabit. Mémoires de la Société des ingénieurs civils. Conservatoire Nationale des Arts et Métiers http://cnum.cnam.fr, 49, 547
- Koechlin, M. (1898). Applications de la statique graphique (2e éd.). gallica.bnf.fr
- Conservatoire national des arts et métiers, Conservatoire numérique http://cnam.cnum.fr
Liens utiles
Vidéo de la Région Auvergne-Rhône-Alpes :
Frédéric MENAN – CESI Brest – 2025-2026
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