Petite image sympa avant de partir en congés : l’influence d’une barre diagonale sur un cadre en spaghetti !
Sur la photo de gauche, on voit que les points de colle aux appuis laissent le spaghetti avoir un peu de rotation (si aux appuis la colle ne bloquait pas du tout la rotation, le système aurait un mouvement de solide rigide….). Ci-dessous on a renforcé la liaison aux appuis, on voit aussi l’importance sur la déformée.
Bonnes fêtes à tous !
Après le pont à haubans de cet été avec du fil et du carton, j’expérimente les treillis en spaghetti !
Si l’on prend deux spaghettis, qu’on en fait un petit pont de longueur 19,2 cm, et qu’on applique un poids au milieu, le poids maximal n’est pas fameux : 100g…..
De plus la raideur en flexion est très faible.
Alors comment renforcer cette poutre ?
Avec un treillis de spaghettis ! Dans certains cas on parle aussi de ferme.
Essai 1
Côté raideur, le treillis renforce les deux spaghettis de façon spectaculaire.
Côté résistance, on a multiplié la masse par 4, mais on a multiplié la résistance par 10.
| Poutre 2 spaghettis | Ferme | |
|---|---|---|
| Masse structure (g) | 2 | 8 |
| Charge maximale (kg) | 0,100 | 1,002 |
Essai 2
Une structure moins résistante mais deux fois moins lourde, avec les deux barres diagonales fonctionnant en compression et la barre verticale en traction.
La résistance ramenée à 1g de spaghetti est globalement la même que pour l’essai 1.
Autres essais
Ci-dessous des photos d’autres structures.
J’ai le plaisir de vous présenter une partie de mes travaux sur le dimensionnement du calcul de Garabit par Gustave Eiffel !
Ce projet est né d’une idée un peu folle : refaire et décrire tous les calculs réalisés par Eiffel sur le viaduc de Garabit, analyser les hypothèses réalisées par Eiffel, et proposer une perspective historique sur la construction de ce viaduc.
J’étudie les point suivants, conformément au mémoire original d’Eiffel :
Calcul des tabliers
Calcul des piles métalliques
Calcul de l’arc
Les étudiants pourront découvrir une application concrète des notions de structures et matériaux qui leur sont enseignées. Les enseignants glaneront des exemples et exercices à présenter à leurs élèves. Les professionnels du génie civil affuteront leur culture générale sur ce passionnant domaine. Les néophytes pourront découvrir les méthodes de conception de ce type ouvrages d’art du génie civil.
Retrouvez les résultats dans le lien ci-dessous :
https://lesdocsduprof.com/projet-garabit/
2025 – Frédéric Menan
Un nouveau document dans la page « Cours et exercices corrigés » : un cahier d’exercices corrigés de Résistance des Matériaux !
Un exercice de RDM qui peut intéresser certains : la ligne d’influence pour le moment sur l’appui central et pour le moment en travée, pour une poutre continue à deux travées.
Cet exercice s’inspire de la ressource du CTICM (Palacios, s. d.) : « Lignes d’influence d’une charge mobile sur une poutre sur 3 appuis – Romain Palacios, chef de projets recherche, CTICM – Mai 2025 ». https://metaletech.com/2025/04/28/lignes-dinfluence-dune-charge-mobile-sur-une-poutre-sur-3-appuis/
Je poste aujourd’hui une nouvelle page dédiée à la chimie !
Ne pas rompre sous les efforts à supporter, c’est essentiel….. Mais ne pas trop se déformer, c’est important aussi.
Un exemple récent :
Millenium Bridge de Londres
En fouillant dans des archives j’ai trouvé les schémas de statique graphique d’une vieille dame bien connue.
C’est à Mr Bartholdi, auteur du Lion de Belfort, que l’on doit la conception de la statue mais c’est à Mr Eiffel qu’a été affectée « la tâche difficile de calculer le squelette en fer de cette œuvre gigantesque. »
Les efforts agissant sur la statue et considérés pour le calcul sont son poids propre et le vent.
Le vent est une charge répartie sur toute la statue. Il semble qu’Eiffel ait discrétisé cette charge en 21 segments (pour la discrétisation d’une charge répartie, voir fiche statique graphique-2).
Le polygone des forces obtenu est tourné dans un sens différent des polygones obtenus sur des poutres puisqu’il considère les efforts horizontaux dus au vent et non des efforts verticaux. En tournant l’image, on retrouve le polygone des forces tel que présenté pour des poutres.
Je pense que sur le polygone des forces il manque beaucoup de traits allant du bout des vecteurs forces au centre polaire et permettant de passer du polygone des forces à la courbe des moments fléchissants (polygone funiculaire). Eiffel ne nous donnera pas tous les détails de son calcul !
Référence : « La statue de la liberté éclairant le monde ». Talansier, Charles « Le Génie civil » (Paris). 1883. Bibliothèque nationale de France
2023 – Frédéric Menan
Les Docs du Prof 