Un exercice de RDM qui peut intéresser certains : la ligne d’influence pour le moment sur l’appui central et pour le moment en travée, pour une poutre continue à deux travées.
Cet exercice s’inspire de la ressource du CTICM (Palacios, s. d.) : « Lignes d’influence d’une charge mobile sur une poutre sur 3 appuis – Romain Palacios, chef de projets recherche, CTICM – Mai 2025 ». https://metaletech.com/2025/04/28/lignes-dinfluence-dune-charge-mobile-sur-une-poutre-sur-3-appuis/
Je suis tombé sur ce joli croquis du Pont de Recouvrance à Brest, bien connu des brestois.
« Le Pont de Recouvrance à Brest a une portée de 88 m ; la travée levante comporte une chaussée de 6 m, deux trottoirs de 1,50 m et pèse 525 tonnes : le tirant d’air est environ 50 m et la course verticale qui est de 26 m, s’effectue en deux minutes et demie. Les pylônes sont en béton armé, la travée est métallique, constituée par deux poutres latérales en triangulation Warren ». [1]
le Pont de Recouvrance est un pont levant.
« Les ponts levants comportent une travée indépendante, reposant par ses extrémités au pied des pylônes fixes qui supportent les câbles permettant de la lever en maintenant son tablier horizontal ». [1]
« Des câbles, passant sur des poulies (molettes) placées en haut des quatre pylônes, sont attachés d’une part aux quatre angles de la travée et d’autre part à des contrepoids qui équilibrent le poids de la travée qui est soulevée au moyen d’un faible effort. » [1]
Référence
[1] Travaux Maritimes – Tome II. Cours de l’école nationale des ponts et chaussées. Jean Chapon. Editions Eyrolles. 3ème édition. 1974.
Pour aller plus loin
Le club Génie Civil du CESI, campus de Brest, a été fondé en janvier 2025.
Le club réalise des études sur des ouvrages d’art historiques, des campagnes expérimentales, des visites d’ouvrages d’art et organise des conférences autour du génie civil.
Le site du club est en ligne, n’hésitez-pas à le visiter !!
https://geniecivilbrest.wordpress.com
Grâce aux machines nous ne faisons plus d’exercice physique. Et de payer un abonnement à une salle de sport, courir le week-end……
Qui ne se serait pas douté qu’il en serait de même pour l’IA ?…
Alors à quand les salles de « sport intellectuel » à 60€ par mois où un coach vous fera faire des exercices de maths pour entretenir vos capacités cognitives !!
Récemment j’ai commencé à utiliser Chat GPT pour rédiger de petits scripts Python. Je vous donne un exemple dans cet article.
J’ai demandé à Chat GPT : « écris un script python qui résout un système linéaire de trois équations et trois inconnues »
Mon prompt n’est pas très perfectionné mais enfin il est certainement représentatif des scripts qu’un utilisateur et/ou débutant en mathématique pourrait écrire.
Ci-dessous, ce que Chat GPT a fourni :
Voici un exemple de script Python qui résout un système linéaire de trois équations à trois inconnues en utilisant la bibliothèque NumPy :
Instructions pour exécuter le code :
Assurez-vous d’avoir Python et NumPy installés sur votre machine.
Copiez le code ci-dessus dans un fichier Python (par exemple, solve_linear_system.py).
Exécutez le fichier avec la commande python solve_linear_system.py.
Ce script définit un système d’équations linéaires sous forme matricielle, puis utilise la fonction np.linalg.solve pour trouver la solution. Vous pouvez modifier les coefficients et les termes constants dans les matrices A et b selon votre système spécifique.
C’est pas mal du tout !
Je peux directement copier/coller dans un fichier python, changer les valeurs et avoir mon résultat.
Mais…… En tentant de résoudre un autre système linéaire, j’ai eu un bug.
Quoi ?! Quel est le problème avec mon script ? Numpy, Windows, les virgules flottantes, la norme informatique bidule truc ? Panique et sueur.
En fait non, pas de soucis avec l’informatique, mais le script Python de Chat GPT ne vérifie pas si le système contient une infinité de solutions, aucune solution, ou une seule, en vérifiant si la matrice A est inversible (bon en fait Python nous dit que la matrice est singulière mais il faut lire jusqu’au bout, gros effort, et savoir ce qu’est une matrice singulière).
Il m’aurait fallu lui demander un script qui calcule le déterminant de la matrice, ou qui vérifie qu’elle est inversible (je n’ai pas essayé). Bref il aurait fallu que je rédige un prompt un peu plus précis, et pour cela il faut que je connaisse les systèmes linéaires.
Moralité : Chat GPT c’est top, si vous savez ce que vous voulez !
N’espérez pas une augmentation de vos compétences. Espérez un gain de temps, un gain en puissance de calcul, une aide, une autre façon de voir les choses peut-être, mais pas une augmentation de vos compétences en mathématiques !
Chat GPT ne vous affranchira pas de comprendre ce que vous faites, au risque de graves déconvenues……
C’est tout !
PS : quelle version de Chat GPT ? Là n’est pas vraiment la question. 3.6 de mémoire, ça existe ça ?
05/09/2024 Ajout d’un aide-mémoire de thermodynamique :
A retrouver dans la page « cours et exercices »
Les applications possibles de l’IA ne sont plus à démontrer : recherche, médecine, aide à la conduite, génération de texte brut….. Avec des résultats pas toujours au rendez-vous. Et en maths ? Eh bien……
Sur le site lesdocsduprof, je peux demander à une IA de me générer des images.
Alors je ne sais pas si ça utilise chattruc4.7, Irobv12-3 ou GoogeulKL-42 et je m’en fous un peu.
Je vous laisse apprécier le résultat ! (je vais quand même essayer de rebondir un peu sur l’image générée)
Oui oui j’entends déjà les commentaires, j’ai pas fait les bons prompts, vous proposez de me former, tout ça tout ça……… 🙂
Prompt : théorie des ensembles
Soit E un ensemble d’amis autour d’une table……..
Prompt : processus stochastiques
Une vision idyllique de la théorie des files d’attentes ?
Prompt : calcul matriciel et quaternions
Ce quaternion a remporté le dernier prix à Longchamp je crois.
Prompt : séries de Fourier
Là j’avoue c’est top ! Impeccable !
Prompt : statistiques descriptives
Là aussi, c’est bien !
Prompt : équation différentielle
J’ai vu pas mal d’élèves taper des choses incompréhensibles au tableau à la simple vue du terme « équation différentielle » mais là, c’est du lourd !
Prompt : système linéaire
Ah oui c’est très très linéaire……
Prompt : soit x tel que 2x+3=0, calculer x
Avec une telle équation on a tous une bonne migraine alors une aspirine svp !
Prompt : cosinus
Il est où le côté opposé ???
Et un dernier pour la route : théorème de pythagore
Hypoténuse fut sa muse ?
Garanties sans trucage (première image obtenue dans tous les cas)
Je poste aujourd’hui une nouvelle page dédiée à la chimie !
Les Docs du Prof 