Comment présenter correctement un résultat ?
Comment manipuler correctement des résultats numériques pour ne faire trop d’approximation dans les calculs ?
Dans l’exemple ci-dessous, on calcule la masse d’un cylindre en faisant des arrondis et en injectant la valeur arrondie dans un nouveau calcul. Les arrondis s’accumulent et on obtient une erreur de 6% sur la masse réelle du cylindre.
Le calcul formel présenté permet de n’effectuer qu’une seule application numérique donc sans arrondis.
Pourquoi raisonner en littéral (avec les symboles et pas les valeurs) ?
Conclusion
Il ne faut surtout pas
Faire les applications numériques intermédiaires et injecter le résultat arrondi dans la formule suivante car les arrondis s’accumulent et la valeur finale s’éloigne de la valeur réelle.
Mêler de l’application numérique et du littéral car les calculs deviennent illisibles.
Les bonnes habitudes
Définir toutes les variables si elles ne sont pas déjà définies.
Réaliser tout le calcul en “littéral” puis réaliser l’application numérique et presenter le résultat final avec un nombre de chiffres significatif cohérent.
Présentation d’un résultat : choix du nombre de chiffres significatifs
•Le résultat d’un calcul ne peut être exprimé avec une précision supérieure à celle de la donnée utilisée connue ayant la plus faible précision
•Addition / soustraction : le résultat ne peut pas avoir plus de décimales que le terme qui en comporte le moins
•Multiplication / division : le résultat ne peut pas avoir plus de chiffres significatifs que le terme qui en comporte le moins
Les chiffres autres que zéro sont toujours significatifs.
Le zéro n’est pas significatif quand il est à gauche des autres chiffres. Il est significatif si placé à droite.
Un entier a un nombre infini de chiffres significatifs
Choix de la valeur arrondie
•Si le premier chiffre enlevé <5, dernier chiffre inchangé
•Si le premier chiffre enlevé >5 ou=5 suivi de chiffres ≠ 0, dernier chiffre restant augmenté de 1
•Si le premier chiffre enlevé =5 suivi de zéros, dernier chiffre inchangé s’il est pair, augmenté de 1 si impair
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